En su génesis este establecimiento fundado en el 1947, se llamó Hospital Radhamés, por el hijo menor del tirano Trujillo. Ese hospital situado en la calle Duvergé de la ciudad de Santiago, era un local de dos plantas con 24 camas, en que no existían servicios de Rayos X, ni de patología. En esa época, eran escasos los pediatras, y las consultas eran ofrecidas por médicos generales, y sus primeros directores fueron los doctores Virgilio Alcántara y Rafael Tolentino.
El antiguo hospital Radhamés se trasladó a la sede actual en septiembre de 1961, y se le cambia el nombre por el del insigne médico y cirujano de Santiago el doctor Arturo Grullón y Julia. El hospital inició sus operaciones el 1 de octubre de 1961. Su primer director fue el doctor Sergio Bisonó, y el subdirector el doctor Juan González Bueno. Para laborar en el hospital no era necesario ser pediatría, y muchos médicos generales que ofrecían consultas en el hospital terminaron siendo pediatras por empirismo y no por una formación formal. Servicios como la cirugía o la ortopedia eran ofrecidos por médicos de adultos, que poco a poco se fueron adaptando. Ya a partir de la década del 1970, que ya existía residencia de cirugía en Santo Domingo y habían salido del país médicos a formarse como especialistas, empiezan a llegar pediatras con la debida formación de la especialidad. El primer cirujano pediátrico del hospital fue el doctor Luis Peralta Bueno.
En 1980 se produjo un hito importante con la apertura de la residencia en pediatría, lo que permitió a médicos generales formarse como pediatras. 7 médicos ingresaron a la especialidad y una de las más destacadas, en la opinión del doctor Julio Cabrera, fue la doctora Zoila Romano, quien luego se formó como nefróloga pediátrica y fue la fundadora del departamento de nefrología del hospital.
A raíz de la fundación de la Residencia en Pediatría se inició una gran labor docente con el apoyo de la Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra, que llevó a la realización de conferencias, revisión bibliográfica, presentación de casos clínicos y otras, lo que definitivamente mejoró las condiciones del hospital. Además, se aumentó el número de libros en la biblioteca, así como la suscripción a revistas de la especialidad. Al 2021 se han formado 38 promociones de pediatrías, cerca de 700 especialistas que ofrecen sus servicios en todo el país, pero sobre todo en la zona del Cibao. A partir de 1992 se inició un importante cambio estructural con la remodelación de las facilidades físicas y la adquisición de modernos equipos. El hospital ofrece más de 40 especialidades como nefrología, hematología, oftalmología, ortopedia, neurocirugía entre otras. En la actualidad el centro cuenta con una capacidad aproximada para 169 camas distribuidas en área clínica, quirúrgicas, urgencias, ortopedia, lactantes, UCI-P y UCI-NEO.